Matematiikan opetuksen kehittäminen

UTOPEDA / Matematiikan opetuksen kehittäminen / Blogi / Heikki Andrell

23.11.2015                      

Pedagoginen arkkitehtuuri

Luokkahuone oppimisympäristönä on huomattavan mullistuksen kohteena. Muutokset kalusteissa ja tilaratkaisuissa heijastavat kuitenkin opettajan ja oppilaiden vuorovaikutussuhteen toivottua ideaalitilaa, joka ei aina vastaa todellisuutta.

Luokkahuone säilyi muuttumattomana pitkälti 1800-luvun puolivälistä saakka ja tilalle oli luonteenomaista hierarkkinen jäykkyys. Kateederi alleviivasi fyysisesti opettajan erillistä, korotettua asemaa suhteessa oppilaisiin. Preussilainen järjestys ja kuri näkyivät suorina pulpettiriveinä ja rikkomattomana hiljaisuutena. Yhtenäinen pulpetti, jossa istuin- ja pöytäosa olivat kiinni toisissaan, havainnollisti ajatusta muotista, johon jokaisen oppilaan oli mukauduttava ilman säätömahdollisuuksia. Liitutaulun vaihtuminen piirtoheittimeen, videotykkiin ja lopulta suurikokoiseen kosketusnäyttöön oli ulkoinen muutos, mutta luokkahuoneen arkkitehtuuri pysyi lähes muuttumattomana ajalta, jolloin ruumiillinen kuritus oli sallittua. Kuvassa museoitu luokkahuone 1900-luvun alusta.

Ironista kylläkin, edellisen kaltainen formaali, hierarkinen ja oppilaan virheitä korostava järjestelmä on yhä toiminnassa Ranskassa, jossa jo 1920-luvulla kehitettiin teorioita ryhmätöistä ja yhteisestä keskustelusta luokassa. Célestin Freinet'n ideat jätettiin hänen kotimaassaan vaille huomiota ja ranskalaislapset istuvat yhä ahtaissa penkeissä, jotka tekevät liikkumisen vaikeaksi ja katsovat hiljaisuudessa luokan edessä seisovaa opettajaa. 

Liitutaulu on tosin muuttunut valkotauluksi tai piirtoheittimeksi, harvemmin kuitenkaan sitä edistyneempään teknologiaan.

Ajatukset inklusiivisesta, yhteisöllisestä oppimisesta on omaksuttu erityisen innokkaasti Skandinaviassa ja uusimpien koulujen tila- ja sisustusratkaisut ovat näiden teorioiden ja näkemysten fyysinen ilmentymä. Kuvassa yksi Ravintolakoulu Perhon syksyllä 2015 valmistuneen lisärakennuksen opetusluokista.

Epämuodollisuus, kalusteiden mukavuus, mukautuvuus ja perinteisen, vahvasti erottuvan opettajanpöydän puute näyttävät miten suuresta muutoksesta on kyse. Lasiseinä käytävälle (ovi on lasinen liukuovi) vie viimeisetkin muistot luokkahuoneesta suljettuna tilana. Runollisemmat voivat intoutua ihailemaan miten täällä ajatuksia ei kahlehdita, vaan annetaan virrata vapaina, kuin koko rakennuksen kattava langaton verkko.

Tila vaikuttaa käyttäjiinsä myös alitajuisesti ja osalle oppilaista uudet luokkahuoneet tuntuvat aiheuttavan rauhattomuutta. Opettajan reagointi tähän on kuitenkin ratkaisevaa, joskin hän voi joutua tekemään enemmän työtä työrauhan eteen kuin tavallisessa luokassa.

Jos palaamme vielä ranskalaiseen koulumaailmaan, missä vanhemmat jättävät itkevät 6-vuotiaat löytämään yksin tiensä luokkaan (ranskalaiskouluissa vanhemmat eivät saa tulla kouluun juurikaan ulko-ovea pidemmälle) ja rangaistuksena käytetään yhä sääntölauseen kirjoittamista moneen kertaan, niin muissa maissa yhteisöllisen opetuksen näkyminen myös tila- ja sisustusratkaisuissa on selkeästi oikea.

Tosin ranskalaislapset tai teinit eivät uskalla edes ajatella älypuhelimella leikkimistä kesken oppitunnin eikä langatonta verkkoa pidetä välttämättömyytenä. Yleisellä tasolla ranskalaislasten kova koulu opettaa heitä selviytymään itsenäisesti (apprendre à se débrouiller seul), mutta skolastisessa mielessä vanhempien yhteiskuntaluokka vaikuttaa voimakkaasti lasten koulumenestykseen ja voidaan todellakin sanoa Skandinaavisen lähestymistavan olevan todellinen "egalité"

Tilaratkaisujen vaikutus matematiikan opetukseen on epäsuora, mutta tilan lisäksi opetusta voi tarkastella myös ajan suhteen. Uusi opetussuunnitelma korostaa osaamista ja sen osoittamista. Miksi pakottaa oppilaat istumaan matematiikan tunneilla vapaaehtoisten pajatyylisten ratkaisujen sijasta? Oppilaat tietäisivät mikä osaamistaso on saavutettava ja osallistuisivat opetukseen niin kauan, kunnes taso saavutetaan. Useampi opettaja olisi läsnä tunneilla, jolloin oppilaat saisivat yksilöllistä neuvontaa. Silloin myös lukujärjestys heijastelisi muuttunutta luokkahuonetta. Lisäksi matematiikan opetusta voitaisiin siirtää opetuskeittiöön, ravintolasaliin ja työharjoitteluun kentällä. Esimerkiksi 0,07 kg voi aiheuttaa keittiössä sekaannuksia, samoin kuin boolin alkoholipitoisuuden laskeminen. Työharjoittelujaksoon integroidut tehtävät koulun sähköisen oppimisalustan kautta  tukisivat harjoittelua ja tekisivät matematiikan oppimisesta motivoivampaa oppilaalle, joka usein istuu - hyvinkin modernissa - luokkahuoneessa kännykkäänsä uppoutuneena, tutkimassa jotain aivan muuta kuin koulun sähköisen oppimisalustan matematiikan kurssia. 

Yhteistyön matematiikkaa eli kun 1 + 2 = 5

Toisen asteen koulutuskentällä puhaltavat muutoksen tuulet, toiset ennustavat jo pyörremyrskyäkin, mutta muutoksesta voi tulla paljon hyvääkin. Ravintolakoulu Perhon ja Liiketalousopisto Helmen yhdistyminen antoi välittömän ja merkittävän hyödyn ravintolakoulun matematiikanopetukselle tiiviin yhteistyön ja toiminnallisen matematiikan tietotaidon ja käytänteiden välittämisessä.

Liiketalousopiston matematiikanopettajilla oli monivuotinen kokemus toiminnallisen matematiikan opetuksen kehittämisestä ja havainnollistavista menetelmistä kuten unkarilaisen Varga-Neményi'n värisauvoista.

Lähde: ELLI - Early Learning verkkokauppa

Yhteistyö aloitettiin heti syksyllä ja vastavuoroisten oppilaitosvierailujen ja ravintola Perhossa pidetyn yhteistyöillallisen jälkeen oli virkistävää huomata miten sosiaalisen median aikakaudella tapaaminen kasvokkain on yhä paras tapa verkostoitumiseen, jonka rinnalla kontakteja pursuava LinkedIn-profiili vaikuttaa keinotekoiselta.

Prosenttilaskua eli paljonko täällä pitää jättää tippiä?

Yleisesti ottaen oppilaille opetetaan prosenttilasku usealla eri menetelmällä ja usein sanotaan, että oppilaille helpoiten ymmärrettävä on verranto kuten:

Mutta jos oppilas kuvitteleekin istuvansa amerikkalaisessa ravintolassa ja on saanut juuri eteensä $38,50 laskun ja haluaisi jättää 15% juomarahaa, miten hän ratkaisisi laskun mahdollisimman nopeasti, saatikka tilanteessa kun hän on itse työtehtävässä, joka edellyttää nopeaa prosenttilaskua?

Syksyn alussa tein päätöksen opettaa prosenttilasku käyttämällä vain desimaaleja. Työelämälähtöisyys mielestäni edellyttää, että oppilailla on riittävät taidot ratkaista prosenttilaskut käytännöllisesti ja nopeasti, yhdellä laskutoimituksella 0,15 x 38,50.

Kosketuksen taikaa: opetusteknologian ihmeitä

Uusinkaan teknologia ei välttämättä vapauta opettajaa kateederilta. Hienoinkin kosketusnäyttö pakottaa opettajan seisomaan näytön vieressä kun oppilaat pyrkivät istumaan mahdollisimman kaukana luokan takana ja ei aikaakaan kun opettaja joutuu korottamaan ääntään huomattavastikin. Alla olevassa kuvassa Samsung-kosketusnäyttö ja Smartboard Notebook-ohjelmisto. Kynä on kosketusnäytön mukana tullut pehmeäkärkinen kynä.

Ratkaisu ongelmaan löytyi kun hankin Wacom-piirtolevyn wi-fi adapterilla, joka mahdollistaa langattoman käytön. Pystyn kirjoittamaan piirtolevylle mistä tahansa paikasta luokkahuoneessa niin, että kirjoitus näkyy näytöllä. 

Yksilöllinen opastaminen on helpompaa kun voi näyttää asian taululta ilman että täytyy seistä siellä.